6 arrow-left arrow-right arrow attach attention balloon-active balloon-hover balloon booking car chain close-thin close contacts-fail contacts-success credit-cart edit ellipsis email exit eye-open facebook full-screen google_oauth info instagram list-alt login mailru more odnoklassniki phone point settings skype twitter viber vkontakte yandex_oauth
a a a a a a a

Может ли пришелец стать жителем острова?

18 декабря 2015 328

Самодержавный правитель одного острова хотел воспрепятствовать тому, чтобы на острове поселились пришельцы. Желая соблюсти видимость справедливости, он издал распоряжение, согласно которому всякий, желающий поселиться на острове должен, хорошо поразмыслив, высказать любое утверждение, причем после предварительного предупреждения, что от содержания этого утверждения зависит его жизнь. Распоряжение гласило: «Если пришелец скажет правду, его расстреляют. Если он скажет неправду, его повесят». Может ли пришелец стать жителем острова? 

Ответ смотрите ниже! 

 


 


 

 

 

 

 

 

 

 


 

    

Для решения необходимо сделать предположение. Что под «правдой» мы будем понимать то, что содержание высказывания пришельца совпадает с предшествовавшим ему решением правителя (которое пришелец может не знать). Например, правитель мог заранее решить, что пришельца расстреляют. Если пришелец угадает это решение и скажет: «Меня расстреляют», то войдет в силу первая часть распоряжения. Мы далее предположим, что правитель не изменит принятого решения под влиянием ответа пришельца, а также, что правитель всегда примет решение либо о расстреле, либо о повешении. Обозначим содержание высказывания (совпадение решения правителя и высказывания пришельца) через П, если это повешение и через Р, если это расстрел.

Очевидно, если пришелец скажет: «Я осужден к повешению», этим он создаст для правителя безвыходное положение: либо правитель будет противоречить своему собственному распоряжению (первая строка), либо своему собственному решению (третья строка). Следовательно, утверждением «Я осужден к повешению» пришелец может сохранить себе жизнь, разумеется, в предположении, что правитель не захочет отступить ни от своего решения, ни от своего распоряжения. 
Определите, какая из частей наибольшая? Как инспектор догадался, что официантка обманывала клиента?