Какое число должно быть на месте вопросительного знака?

Вы наверняка не раз видели в Сети задачки, где предлагается суммировать фрукты, фигуры или зверей. Предлагаем вам усложненный вариант — целую таблицу из разноцветных фигурок.

Одинаковые фигуры заменяют одни и те же числа. Числа справа — суммы значений всех фигур ряда, числа внизу — суммы значений всех фигур столбца. Какое число должно быть на месте вопросительного знака?

Ответ смотрите ниже!

↓ 

↓

↓ 

↓

↓ 

↓ 

↓ 

↓ 

↓ 

↓ 

↓ 

↓ 

↓

↓ 

↓     

Ответ: 21

Решение:
1) Посмотрим на II столбец слева и III строчку сверху. Мы видим, что у них есть одна общая часть - тр., все остальное - кр. и кв. Значит, разница именно в них. убираем из 30 число 18, что бы узнать, на сколько 3кв больше 3кр. Получаем 12, т.е. 3кв-3кр=12. Сокращаем обе части получившегося уравнения на 3, и получаем,что Кв-кр=4, или по-другому Кв=кр+4. Это на понадобится для решения, т.к. мы теперь сможем заменить квадрат на соответствующее значение (кр+4).
2) Посмотрим на IV строчку сверху. Там представлено выражение кр+кв+кр+кр=20. Подставляем вместо кв. Соответствующее значение (кр+4): кр+кр+4+кр+кр=20. Решаем полученное уравнение : 4кр+4=20; 4кр=20-4; 4кр=16; Кр=16:4; Кр=4. Вот мы и нашли круг;)
3) Продолжаем. Из 1 пункта нам известно, что кв=кр+4. Подставляем вместо кр 4, и получаем, что кв=4+4=8. Да, вот и квадрат подъехал!
4) Дальше клубок распутывается легко. Посмотрим на II строчку сверху. В ней выражение: кв+шу+кв+шу (Шу - шестиугольник). Подставим вместо кв 8: 8+шу+8+шу=30. Решаем данное уравнение: 16+2шу=30; 2шу=30-16; 2шу=14; шу=14:2; шу=7. Вот так вот легко находится шестиугольник!
5) И, наконец, осталась последняя фигура - треугольник. Вернемся к I пункту, где упоминается, что в III строчке кр+тр+кр+кр=18. Так как нам известно, что кр=4, то подставляем это значение в данное равенство: 4+тр+4+4=18. Решаем данное уравнение: 12+тр=18; тр=18-12; тр=6. Вот и все решение!
Ответ: Круг - 4, квадрат - 8, шестиугольник - 7 и треугольник - 6.
Сложив все, мы получаем 21.